フォーラムへの返信

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  • 返信先: 変域 #7843
    Mahiro
    参加者

    私は違うと思います

     

    まず、水槽の底面積を求めます。深さ45cmの直方体の水槽に水を5L入れると水深が3cmになるので、次のように計算します。

    1Lは1000cm³に相当します。したがって、5Lは5000cm³です。

    底面積×3 cm=5000 cm3\text{底面積} \times 3 \, \text{cm} = 5000 \, \text{cm}³
    底面積=5000 cm33 cm=50003 cm2\text{底面積} = \frac{5000 \, \text{cm}³}{3 \, \text{cm}} = \frac{5000}{3} \, \text{cm}²
    次に、水の深さを y cmy \, \text{cm} としたとき、水の体積 x Lx \, \text{L} を求めます。 底面積は一定なので、次の関係式が成り立ちます。

    x L=y×50003 cm21000 cm3/Lx \, \text{L} = \frac{y \times \frac{5000}{3} \, \text{cm}²}{1000 \, \text{cm}³/\text{L}}
    これを簡単化すると、

    x=50003×1000×y=53yx = \frac{5000}{3 \times 1000} \times y = \frac{5}{3}y
    したがって、

    x=53yx = \frac{5}{3}y
    次に、水槽の深さ45cmを超えない範囲で、xの変域とyの変域をそれぞれ求めます。

    水槽の最大深さは45cmです。

    y≤45y \leq 45
    これを式に代入すると、

    x=53y≤53×45=75x = \frac{5}{3}y \leq \frac{5}{3} \times 45 = 75
    したがって、

    x≤75x \leq 75
    水の体積は0以上なので、xとyの変域は次のようになります:

    0≤x≤750 \leq x \leq 75
    この様になると思います。どうでしょうか?

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