基礎問題精講より比例式の質問です
(b+c)/a = (c+a)/b = a+b/c = kとするとき、a+b+c=0の場合のkの値を求めたいです
比例式を連立方程式にして、
2(a+b+c)=(a+b+c)k
と変形し、(a+b+c)は0だから0k=0となり、kはすべての数を答えにしましたが、a+b+c=0を変形してa+b=-cにしてa+b=ckへ代入し答えは-1です。
私が連立方程式にした形は必要十分条件を満たしていないのか、そもそも両辺に0をかけたら同値ではなくなるのか、色々調べましたがどうしてこれで条件を満たさないのかがイマイチ納得できませんでした
必要十分を満たさないのは、どこかで条件が消えてしまったんだと思いますが具体的に何の条件が何故消えてしまったかわからず、両辺に0をかけたら駄目だということについては数学Ⅰで、ax=bを解いた時a=0,b=0の時、0x=0なのでxはすべての数と出したのでこれで駄目な理由がわかりません
以上よろしくお願いします
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